【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為18cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn)，則這根棉線的長(zhǎng)度最短為（　�。�

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

【答案】B

【解析】

要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將圓柱體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解：圓柱體的展開(kāi)圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是：AC→CD→DB；

即在圓柱體的展開(kāi)圖長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形，A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短；

∵圓柱底面半徑為cm，

∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng)：2π×＝8cm；

又∵圓柱高為18cm，

∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是6cm；

根據(jù)勾股定理求得AC＝CD＝DB＝10cm；

∴AC+CD+DB＝30cm；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在第一象限，△ABP是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長(zhǎng)改為，另兩邊長(zhǎng)度不變，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)?/span>______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點(diǎn)，∠CDE＝∠A．

（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數(shù)為_________°；

（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（　　）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，、分別為、上的點(diǎn)，且，交于，連并延長(zhǎng)交于．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）當(dāng)________時(shí)，為中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日為“世界讀書(shū)日”，每年的這一天，世界100多個(gè)國(guó)家都會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書(shū)宣傳活動(dòng)．我縣某書(shū)店借此機(jī)會(huì)決定開(kāi)展“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)，為迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃．以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息：

“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

圖書(shū)類別

A類

B類

進(jìn)價(jià)（元/本）

18

12

備注

（1）用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本：

（2）A類圖書(shū)不少于600本：

（1）陳經(jīng)理査看計(jì)劃書(shū)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客同樣用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，能購(gòu)買(mǎi)A類圖書(shū)數(shù)量比B類圖書(shū)的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)它們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷售的影響：便調(diào)整了銷售方案；A類圖書(shū)每本按標(biāo)價(jià)降低2元銷售，B類圖書(shū)價(jià)格不變，那么該書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF，CF分別交AD于點(diǎn)G，H，且EG＝GH，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. 1C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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