如圖所示，已知正方形的面積為9 ，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)（）是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為。

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；(2)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值。
（1）∵正方形OABC的面積為9，
∴正方形OABC的邊長(zhǎng)為3，即OA=3，AB=3，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．
又∵點(diǎn)B是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，
∴，
∴k=9；      3分
（2）分兩種情況：
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如圖（1），
則PE=n，AE=m﹣3，
∴S=；
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖（2），
則PF=m，F(xiàn)C=n﹣3，
∴S=；
的最大值為9.              6分
（1）由于點(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上，而正方形OABC的面積為9，由此可以得到正方形邊長(zhǎng)為3，接著得到B的坐標(biāo)及k的值；
（2）分類討論陰影部分（矩形）的面積。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC 的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.
甲題：由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號(hào)）
 
乙題：如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO＝.

小題1:求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
小題2:求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

（1）將△ABD向左平移3個(gè)單位，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為        ；
（2）若點(diǎn)E在雙曲線y＝上，則k的值為    ，直線OE與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)是       ；
（3）若在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)PB+PF的值最�。壳蟪龃藭r(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于A(-3，-1)、B（，6）兩點(diǎn).分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖3，直線與雙曲線相交于A(-2,1)、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（   ）
A．(2,-1)B．(1,-2) C．(1,)D．(,-1)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則＿＿＿＿。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案