，在的平分線有一點(diǎn)，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與、(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)、．當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與垂直時(shí)(如圖1)，易證結(jié)論：．

(1)當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不垂直時(shí)，如在圖2這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，并證明．

(2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予    證明；若不成立，線段、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想(不必證明)

解：(1)圖2結(jié)論：

     證明：過C分別作、的垂線，垂足分別為、．

     

   

    又,

   即

   ．

    (2)圖3結(jié)論：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C是∠MAN的平分線上一點(diǎn)，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=
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（AD+AB）．問：∠1和∠2有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知點(diǎn)C是∠MAN的平分線上一點(diǎn)，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=數(shù)學(xué)公式（AD+AB）．問：∠1和∠2有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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