如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為___________.（用含的代數(shù)式表示）
圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計算即可．
解：
設(shè)各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，
∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，
∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=π-4．
此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點E，交⊙O于點F，連接BF，CF，∠D=∠BFC.

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tanB =，求AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當AC=2時，求⊙O的半徑，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB,AC分別是⊙O的直徑和弦，于點D，連結(jié)BD、BC，，，則BD=       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于平面圖形A,如果存在一個圓,使圖形A上的任意一點到圓心的距離不大于這個圓的半徑,那么稱圖形A被這個圓所覆蓋.例如,圖中的三角形被一個圓所覆蓋. 回答問題:

邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
邊長為1cm的正三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長為a的正方形所覆蓋, a的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長為a的正三角形所覆蓋, a的最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從A到B最短的路線是（    ）.
A．A—G—E—BB．A—C—E—B
C． A—D—G—E—BD． A—F—E—B

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題


　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長．　
　　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案