如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠D＝30º．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，CF＝4，求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)．
（1）∠A=30°（2）π

試題分析：（1）連接OC，
∵CD切⊙O于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°．
∵∠D=30°，∴∠COD=60°．
∵OA=OC．∴∠A=∠ACO=30°．
（2）∵CF⊥AB，CF=4，∴CE=2．

∴在Rt△OCE中，OC===4．
∴的長(zhǎng)度為=π．
點(diǎn)評(píng)：該題是�？碱}，主要考查學(xué)生應(yīng)用圓的基本性質(zhì)以及通過(guò)構(gòu)建直角三角形利用三角函數(shù)求邊長(zhǎng)的能力。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心上，若OA＝1，∠1＝∠2，則扇形OEF的面積為                              【 】

A．             B．             C．         D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的底面半徑為（　�。�
 
A．2㎝B．4㎝ C．1㎝D．8㎝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中點(diǎn)．
  
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若BC=cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若⊙O1，⊙O2的半徑分別是r1=5，r2=3，圓心距d=8，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　   　）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若⊙O的直徑為7cm，圓心O到直線m的距離是5cm，則⊙O與直線m的位置關(guān)系是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為⊙O的直徑，則∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案