Question

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng)．11：00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回．同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設(shè)小宇離家x（小時(shí)）后，到達(dá)離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）活動(dòng)中心與小宇家相距 千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為 小時(shí)，他從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了 小時(shí)；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請(qǐng)判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）22；2；0.4．（2）y=﹣5x+37．（3）能.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)結(jié)合時(shí)間=路程÷速度，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)離家距離=22﹣速度×時(shí)間，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由小宇步行的時(shí)間等于爸爸開車接到小宇的時(shí)間結(jié)合往返時(shí)間相同，即可求出小宇從活動(dòng)中心返家所用時(shí)間，將其與1比較后即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，22），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，22），

∴活動(dòng)中心與小宇家相距22千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為3﹣1=2小時(shí)．

（22﹣20）÷5=0.4（小時(shí)）．

（2）根據(jù)題意得：y=22﹣5（x﹣3）=﹣5x+37．

（3）小宇從活動(dòng)中心返家所用時(shí)間為：0.4+0.4=0.8（小時(shí)），

∵0.8＜1，

∴所以小宇12：00前能到家．