Question

為迎接“2010年上海世博會”，甲、乙兩個施工隊共同完成“陽光”小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程少用5天，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，工作時間較明顯，一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．

解答：解：設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x-5）天．（1分）
由題意，得：

2

x-5

+

10

x

+

10

x-5

=1．（3分）
化簡得：x²-27x+50=0．（1分）
解得：x₁=25，x₂=2．（2分）
經檢驗：x₁=25，x₂=2都是方程的根；但x₂=2不符合題意，舍去．（2分）
∴x=25，x-5=20．（1分）
答：甲隊單獨完成此項工程需25天，乙隊單獨完成此項工程需20天．

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．