在圖的方格棋盤中放入3枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6）．這三枚棋子組成一個什么樣的圖形？你能不能再放入一枚棋子，使得這四枚棋子組成一個正方形？如果能，請說出放在什么位置．

解：（1）∵3枚棋子的坐標分別是（3，4），（7，4），（5，6），
（5，6）在另外兩個頂點所連線段的垂直平分線上
∴為等腰三角形
又∵該中線等于斜邊的一半
所以這個三角形是等腰直角三角形，

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，
這樣的點有一個是（5，2）．
分析：（1）根據(jù)三個頂點的坐標發(fā)現(xiàn)：（5，6）在另外兩個頂點所連線段的垂直平分線上，則是等腰三角形．又發(fā)現(xiàn)該中線等于斜邊的一半，則是直角三角形．所以這個三角形是等腰直角三角形；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，這樣的點有一個，即（5，2）．
點評：此題考查了坐標與圖形性質(zhì)；熟悉等腰三角形的判定和直角三角形的判定方法；若已知三個點，確定第四個點能夠構(gòu)成正方形，則第四個點的位置應有1個．
練習冊系列答案
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39、國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖a是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是
第二列，第三行
；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置
（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）
；
（2）如圖c也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖c中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

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