【題目】(1)化簡:(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(1﹣2x).
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,E,F,M分別是AD,DC,AC的中點(diǎn),連接EF,BM,求證:EF=BM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,四邊形是正方形,分別在邊、上,且,我們把這種模型稱為“半角模型”,在解決“半角模型”問題時,旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法.
(1)在圖l中,連接,為了證明結(jié)論“”,小亮將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后解答了這個問題,請按小亮的思路寫出證明過程;
(2)如圖2,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,試探究與、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖3,如果四邊形中,,,,且,,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個動點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,連接A'C,A'D,則當(dāng)△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時,FD的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))…,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:若n=14,則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( )
A.4B.1C.2018D.42018
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件8元,出廠價為每件10元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3410元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小明同學(xué)探究過程,請補(bǔ)充完整:
如圖1,已知在,,,,點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn),連接.設(shè),.
(初步感知)
(1)當(dāng)時,則①________,②________;
(深入思考)
(2)試求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍;
(3)通過取點(diǎn)測量,得到了與的幾組值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2. | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
2 | 1.8 | 1.7 | _____ | 2 | 2.3 | 2.6 | 3.0 | _____ |
(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
1)建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2,描出已補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
2)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
①________________________________;②________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價x(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元,如何確定這款電動牙刷的銷售單價?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法正確的是( )
A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上,且則;
D.對于一元二元方程,若則方程的兩個根互為相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A是直線x=1上一個動點(diǎn),以A為頂點(diǎn)的拋物線y1=a(x﹣1)2+t和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)B(A,B不重合,a是常數(shù)),直線AB和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)B,C,直線x=1和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)D.(如圖僅供參考)
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含有a,t的式子表示);
(2)若a<0,且點(diǎn)A向上移動時,點(diǎn)B也向上移動,求的范圍;
(3)當(dāng)B,C重合時,求的值;
(4)當(dāng)a>0,且△BCD的面積恰好為3a時,求的值.
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