我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，在這過程中我們積累了豐富的探究函數(shù)精英家教網(wǎng)圖象及其性質(zhì)的經(jīng)驗．請你自主探索函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）性質(zhì)．
（1）請你在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=
1
8
x3的圖象．
（2）觀察（1）中圖象，寫出函數(shù)y=
1
8
x3的兩條性質(zhì)．
（3）請你寫出函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）的兩條性質(zhì)．
分析：先在函數(shù)圖象上取幾個點并且求出對應的y的值，在坐標系內(nèi)描出這些對應的點，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象寫出對應的函數(shù)的性質(zhì)即可．
解答：解：（1）
x  -3  -2  -1  0  1 2  3 
 y -
27
8
 -1 -
1
8
  0  
1
8
  1  
27
8
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（2）由（1）中函數(shù)y=
1
8
x3的圖象可知此圖象具有以下性質(zhì)：
①函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
②函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

（3）由（2）的結(jié)論可知，函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）具有以下性質(zhì)：
①當a＞0時，函數(shù)的圖象在一、三象限，當a＜0時，函數(shù)的圖象在二、四象限；
②函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
點評：此題屬于探索性題目，解答此題的關(guān)鍵是利用描點法畫出函數(shù)的圖象，再由函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答．
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我們已經(jīng)學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請你選擇適當?shù)姆椒ń庀旅嫠膫�方程．
（1）x2-3x+1=0； （2）（x-1）2=3； （3）x2-3x=0； （4）x2-2x=4．

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①（x+1）2=4x；②3x2-6x=0；③x2+x-1=0；④2x2=6x+8
解：選
①②④，因式分解法
①②④，因式分解法
． 選
③，公式法
③，公式法
．

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我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘方，根據(jù)冪的意義知道107就是7個10連乘.35被是5個3連乘，那么我們怎樣計算107×102，35×33呢？
我們知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
觀察上面三式等號左端兩個冪的指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù)．你會發(fā)現(xiàn)每個等式左端兩個冪的底數(shù)
相同
相同
．右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)
相同
相同
．左端兩個冪的指數(shù)的與右端冪的指數(shù)相等．由此你認為am•an=
am+n
am+n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）請你在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)數(shù)學公式的圖象．
（2）觀察（1）中圖象，寫出函數(shù)數(shù)學公式的兩條性質(zhì)．
（3）請你寫出函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）的兩條性質(zhì)．

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