【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

【答案】C

【解析】

已知MN是AE的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=EC，所以∠CAE=∠E，由三角形外角的性質(zhì)可得∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠ACB=2∠E，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠E=25°，即可求得∠B=2∠E=50°.

∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，

∴AC=EC，

∴∠CAE=∠E，

∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，

∵AB＝CE，

∴∠B=∠ACB=2∠E，

在△ABC中，∠BAE+∠B+∠E=180°，

∴105°+2∠E+∠E=180°

即∠E=25°.

∴∠B=2∠E=50°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號(hào)汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.

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【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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【題目】發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，請(qǐng)你判斷∠1+∠2與∠A有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由

思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數(shù)；

拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點(diǎn)E,F,使△DEF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請(qǐng)說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二個(gè)方程的解；

（2）求m的值．

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