Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. a＞0 B. c＜0 C. 當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0 D. 當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: A、由拋物線開口向下，可得出：a＜0，結(jié)論A錯(cuò)誤；

B、由拋物線與y軸交于正半軸，可得出：c＞0，結(jié)論B錯(cuò)誤；

C、由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸，可找出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出：當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，結(jié)論C正確；

D、由拋物線的開口方向及對稱軸，可得出：當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小，結(jié)論D錯(cuò)誤．

此題得解

詳解: A、∵拋物線開口向下，∴a＜0，結(jié)論A錯(cuò)誤；

B、∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，結(jié)論B錯(cuò)誤；

C、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0），

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，結(jié)論C正確；

D、∵拋物線開口向下，且對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小，結(jié)論D錯(cuò)誤．

故選：C．

點(diǎn)睛: 本題考查了拋物線與x的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.