Question

【題目】如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OB，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB為等邊三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圓周角定理得∠BAF= ∠BOF=15°，
故選：B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．