如圖所示,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊上一點(diǎn),DE⊥AB于E,連結(jié)AD、CE相交于點(diǎn)P,若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的邊長。
解:∵△ABC是等邊三角形
∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°,AB=AC=BC
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°,∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°
∴∠ACE=∠BAD
∴△ACE≌△BAD(ASA)
∴AE=BD
∴BE=CD=1
又DE⊥AB
∴BD=2
即△ABC的邊長為3。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (本題滿分6分)

如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),∠APC =60°, PABC交于點(diǎn)D,

求證: 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分6分)
如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),∠APC =60°, PABC交于點(diǎn)D,

求證: 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省南通市通州區(qū)十總中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分6分)
如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),∠APC =60°, PA、BC交于點(diǎn)D,

求證: 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省南通市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 (本題滿分6分)

如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),∠APC =60°, PA、BC交于點(diǎn)D,

求證: 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA:PB:PC=3:4:5,將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使BC與AB重合,P點(diǎn)落在P′點(diǎn),連接PP′.
(1)畫圖形并判斷△APP′的形狀;
(2)求∠APB的度數(shù).

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