Question

將一直徑為2

17

cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為______cm³．

Answer 1

如圖所示．設正方體的棱長是acm．
在直角三角形AOB中，OA=

17

，AB=2a，OB=

a

2

，根據(jù)勾股定理，得

a2

4

+4a²=17，
解，得a=±2（負值舍去）．
則這樣的紙盒體積最大為2³=8cm³．
故答案為8．