【題目】已知一副直角三角板如圖放置,其中BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移,使頂點(diǎn)B落在45°的三角板的斜邊DF上,則兩個(gè)三角板重疊部分(陰影部分)的面積為_____.
【答案】12﹣
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CF=BC=6,然后求出EC的長(zhǎng),再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AC的長(zhǎng),再利用銳角三角函數(shù)求出EG的長(zhǎng),最后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.
解:在直角△BCF中,
∵∠F=45°,BC=6,
∴CF=BC=6.
又∵EF=8,
則EC=2.
在直角△ABC中,
∵BC=6,∠A=30°,
∴AC==6,
則AE=6﹣2,∠A=30°,
∴EG=AE·tanA=6﹣,
陰影部分的面積為:(EG+BC)EC=×(6﹣+6)×2=12﹣.
故答案是:12﹣.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)圖題:
(1)在如圖所示的方格紙中,經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫(huà)線段AB的垂線CE和平行線CH.
(2)判斷CE、CH的位置關(guān)系是 .
(3)連接AC和BC,若小正方形的邊長(zhǎng)為a,求三角形ABC的面積.(用含a的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化.若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段PB的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)分別從點(diǎn)A,B出發(fā),分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BD于點(diǎn)M,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE,DM.
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,
①連結(jié)CM,當(dāng)t為何值時(shí),△CDM為等腰三角形.
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍,并直接寫(xiě)出在此范圍內(nèi)圓心運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野,開(kāi)展“課外讀書(shū)周”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(圖1)的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為________人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí),眾數(shù)是_________小時(shí);
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_________;
(3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)的學(xué)生有多少人?
(4)若學(xué)校選取、、、四人參加閱讀比賽,兩人一組分為兩組,求與是一組的概率,(列表或樹(shù)狀圖)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤12),求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,t為何值時(shí),S最大?并求出S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D,BC是⊙O的切線,E為BC的中點(diǎn),連接BD、DE.
(1)求DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)△CDE的面積為S1,四邊形ABED的面積為S2,若S2=5S1,求tan∠BAC的值;
(3)在(2)的條件下,連接AE,若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當(dāng)時(shí), 與的關(guān)系是?
如圖2,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
已知,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若直線平分,請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并寫(xiě)出其中一種情形時(shí)長(zhǎng)的思路.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com