若x+y=3，xy=1，試分別求出（x-y）2和x3y+xy3的值．（請(qǐng)寫出具體的解題過程）
因?yàn)閤+y=3，
所以（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
所以x2+y2=9-2xy=7，
所以（x-y）2=x2-2xy+y2=5，x3y+xy3=xy（x2+y2）=7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）因式分解：x2y2-x2
（2）計(jì)算：（2a+3b）（2a-b）-4a（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把下列多項(xiàng)式分解因式
（1）2x2y-6xy；
（2）16a2-4b2；
（3）3x2+12x+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

因式分解
（1）2x2-8xy+8y2
（2）x2（x-y）+（y-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）a（x+y）-b（x+y）
（2）16a2-1
（3）m2+4mn+4n2
（4）（x-1）（x-3）+1
（5）2m（a-b）-6n（b-a）
（6）（a2+1）2-4a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：不論n為怎樣的整數(shù)，
n(n+1)(2n+1)
6
的計(jì)算結(jié)果都是整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把多項(xiàng)式a3-2a2+a分解因式的結(jié)果是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：x2-4xy+4y2-2x+4y-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a，b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫出圖中任意兩個(gè)等式：
（1）______；（2）______．

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