如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A．    B．   

C．    D．

　


A【考點】動點問題的函數(shù)圖象．

【專題】壓軸題．

【分析】通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運用勾股定理得出y與x的關(guān)系，再判斷出函數(shù)圖象．

【解答】解：設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE2=x2+42，EF2=（4﹣x）2+y2，AF2=（4﹣y）2+42．

又∵△AEF為直角三角形，

∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4﹣x）2+y2=（4﹣y）2+42，

化簡得：，再化為，很明顯，函數(shù)對應(yīng)A選項．

故選：A．

【點評】此題為動點函數(shù)問題，關(guān)鍵列出動點的函數(shù)關(guān)系，再判斷選項．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（3，4） B．（﹣3，4）     C．（﹣4，3）     D．（4，3）

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比較大�。憨�　　　　　　﹣4．

　

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如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=4x相交于點C，過直線上點A（2，8）作AB垂直于x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AD=3BD．

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在一點P，使點P到C、D兩點距離之和PC+PD最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，4，一人從中隨機摸出一球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是（　　）

A．a(chǎn)2•a3=a6    B．a(chǎn)2+a3=a5   C．（a2）3=a6       D．（﹣2x）3=﹣6x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下

（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

 

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

　　　　　　

91.7%

16.7%

女生

　　　　　　

1.3

　　　　　　

83.3%

8.3%

（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；

（3）體育老師說，咱班的合格率基本達標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（　�。�

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）

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