【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可證明△ABC≌△DEF；
（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再利用平行線的判定可證明BC//EF.

證明：(1)∵AF=CD，

∴AFFC=CDFC，

即AC=DF.

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D.

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(SAS)；

(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，

∴∠ACB=∠DFE，

∴∠BCF=∠EFC，

∴BC∥EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）移動(dòng)1次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長度；

（2）移動(dòng)2次后該點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長度；

（3）移動(dòng)3次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長度；

（4）試問移動(dòng)n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a,b,c為△ABC的三條邊長.
求證:(a-c)2-b2是負(fù)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根號(hào)內(nèi)含有______________的方程叫做無理方程；_______________和_______________統(tǒng)稱為有理方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩個(gè)相等;簡言之:“等邊對(duì)等角”;這里要注意:“等邊對(duì)等角”是在三角形中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列生活現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②在 A、B 兩地架設(shè)電線，為了節(jié)約成本，總是盡可能沿著線段 AB 假設(shè)；

③植樹時(shí)，只要確定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

④將彎曲的河道改直，可以縮短航程.

其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有___________(請(qǐng)?zhí)钌纤姓_的序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.

A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

河南省實(shí)驗(yàn)文博學(xué)校七年級(jí) 16個(gè)班進(jìn)行藍(lán)球友誼賽，采用勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分的記分制.七(1)班與其他 15個(gè)班各賽 1 場后，以不敗戰(zhàn)續(xù)積 29 分，那么該班共勝了幾場比賽?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣27的立方根是（　�。�
A.-3
B.+3
C.±3
D.±9

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同步練習(xí)冊(cè)答案