【題目】已知:a是最小的正整數(shù),且a,b,c滿足|a+b|+(c﹣5)2=0,請(qǐng)回答問題.
(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)B以每秒n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
【答案】(1)a=1,b=﹣1,c=5;(2)﹣8;(3)AC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變,是定值2.
【解析】
(1)根據(jù)a是最小的正整數(shù),即可確定a的值,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)數(shù)是0,即可求得a,b,c的值;
(2)根據(jù)x的范圍,確定x+1,x-1,x+4的符號(hào),然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡(jiǎn);
(3)根據(jù)A,B,C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB,BC的變化情況,即可確定AB-BC的值.
(1)∵a是最小的正整數(shù),
∴a =1.
根據(jù)題意得:
(2)∵點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x滿足:﹣1≤x≤1
∴x+1≥0,x﹣1≤0,x+4>0
∴|x+1|=x+1,|x﹣1|=﹣(x﹣1),|x+4|=x+4
∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|=(x+1)+(x﹣1)﹣2(x+4)=x+1+x﹣1﹣2x﹣8=﹣8
(3)由題意得:AC=(5nt+5)﹣(2nt+1)=3nt+4,AB=(2nt+1)﹣(﹣1﹣nt)=3nt+2
∴AC﹣AB=(3nt+4)﹣(3nt+2)=2
故AC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變,是定值2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D,與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.
(1)∠ACB=°,理由是:;
(2)猜想△EAD的形狀,并證明你的猜想;
(3)若AB=8,AD=6,求BD.
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【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于B,與直線y=x交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△AOC的面積;
(3)已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn),若△COP是等腰三角形,直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y= 相交于A(﹣1,2),B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求m,n的值;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積.
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【題目】如圖,直線AB∥FG,CE平分∠BCD,交FG于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥CE,垂足為H,若∠ABC=20°,則∠CEG-∠CDH=________度.
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【題目】某商店第一次用500元購(gòu)進(jìn)鋼筆若干支,第二次又用500元購(gòu)進(jìn)該款鋼筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了25支.
(1)求第一次每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鋼筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于350元,問每支售價(jià)至少是多少元?
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【題目】“在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,中國(guó)的在線教育得到迅猛發(fā)展. 請(qǐng)根據(jù)下面張老師與記者的對(duì)話內(nèi)容,求2014年到2016年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.
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