Question

【題目】如圖①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止．若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)停留了，圖②是兩點(diǎn)在折線上相距的路程S(cm)與時(shí)間(s)之間的部分函數(shù)關(guān)系圖象．求：

（1）P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及P到C點(diǎn)的時(shí)間；

（2）設(shè)的面積為，求與之間的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為30Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為15；P到C點(diǎn)的時(shí)間為3s；(2)

【解析】

(1)利用函數(shù)圖象得出當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在函數(shù)關(guān)系圖象上的F點(diǎn)到G點(diǎn)兩點(diǎn)路程隨時(shí)間變化減慢得出此時(shí)Q點(diǎn)停留，只有P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，再利用縱坐標(biāo)的值得出P點(diǎn)和Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；可求得P到C點(diǎn)的時(shí)間；

(2)根據(jù)P、Q的位置不同，進(jìn)行分類討論得出答案即可．

(1)由函數(shù)圖象得出，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在F點(diǎn)到G點(diǎn)兩點(diǎn)路程隨時(shí)間變化減慢得出此時(shí)Q點(diǎn)停留1秒，只有P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)S的值由75下降到45，時(shí)間t=1s，

∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為：30

再根據(jù)函數(shù)圖象E點(diǎn)到F點(diǎn)，S的值由120變?yōu)?/span>75，時(shí)間為t=1s，

∴，

∴Q點(diǎn)速度為：，

P到C點(diǎn)的時(shí)間：；

(2)當(dāng)時(shí)，

，

∴；

當(dāng)時(shí)，P、B重合，

∴；

當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、Q點(diǎn)不動(dòng)，

，，

∴；

當(dāng)時(shí)，

，，

∴；

當(dāng)時(shí)，P、C、Q重合，

∴；

當(dāng)時(shí)，

，，

∴；

當(dāng)時(shí)，P到達(dá)終點(diǎn)D，

，

∴；

當(dāng)時(shí)，B、Q重合，

∴；

當(dāng)時(shí)，

，

∴；

綜上，．