已知雙曲線y=
kx
與直線y=2x-3相交于點A（2，m），求：雙曲線的解析式．
分析：先將點A（2，m）代入y=2x-3，得出m=1，再將A（2，1）代入y=
k
x
，運用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的解析式．
解答：解：把點A（2，m）代入y=2x-3，
得：m=2×2-3=1，
∴A（2，1）．
把A（2，1）代入y=
k
x
中，
得：k=2×1=2，
∴雙曲線的解析式為y=
2
x
．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，運用待定系數(shù)法求雙曲線的解析式，根據(jù)交點的意義，將求出的A點坐標（2，1）代入y=
k
x
，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A，B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點E，交BD于點C．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陸良縣模擬）已知雙曲線y=
kx
與拋物線y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三點．
（1）求m、n的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）如圖1，已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
2
x交于A，B兩點，點A在第一象限，點A的橫坐標為4．

（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）如圖2，過原點的另一條直線交雙曲線于P、Q兩點，若由點A、B、P、Q為頂點的四邊形面積為24，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點E，交BD于點C．
（1）若點A坐標是（8，2），求B點坐標及反比例函數(shù)解析式．
（2）過A點作AQ垂直于y軸交于Q點，設P點從D點出發(fā)沿D→C→N路線以1個單位長度的速度運動，DC長為4．求△AQP的面積S與運動時間t的關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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