填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=　　；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=　　

根據(jù)以上等式進行猜想，當n是偶數(shù)時，可得：（x﹣y）（xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn）=　　．

 

【答案】

x3﹣y3     x4﹣y4     xn+1﹣yn+1

【解析】

試題分析：根據(jù)多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3；

故答案為：x3﹣y3；

原式=x4+x3y+x2y2+xy3﹣x3y﹣x2y2﹣xy3﹣y4=x4﹣y4；

故答案為：x4﹣y4；

原式=xn+1+xny+xyn﹣2+x2yn﹣1+xyn﹣xny﹣xn﹣1y2﹣yn﹣1y2﹣…﹣x2yn﹣1﹣xyn﹣yn+1=xn+1﹣yn+1，

故答案為：xn+1﹣yn+1．

考點：多項式乘多項式．

點評：本題考查了多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系式x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
根據(jù)該材料填空，已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩實數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問題：已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、填空，使等式成立：x2+10x+
25
=（x+
5
）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選用適當?shù)牟坏忍柼羁眨?
10
＜
＜
-π，-x2
≤
≤
0，-9
＜
＜
|a+8|，（a-1）2
≥
≥
-2（a-1）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案