Question

【題目】已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（結果用x、y表示）
（2）當 與（y﹣1）2互為相反數(shù)時，求（1）中代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣A+5B

=﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）

=﹣6x﹣18y+5

（2）解：由已知得： +（y﹣1）2=0

所以，x= ，y=1

此時，原式=

=﹣10．

【解析】（1）先對關于A、B的整式去括號，合并，再將A、B的表達式代入化簡；（2）相反數(shù)的和為0，由此列出等式，可以發(fā)現(xiàn)是兩個非負數(shù)的和為0的形式，根據(jù)非負數(shù)的意義求x、y的值，再代入（1）中求值．
【考點精析】利用絕對值和整式加減法則對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；整式的運算法則：（1）去括號；（2）合并同類項．