【題目】如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】(1)y=-x;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積公式求得OP=4，然后根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)求得點P的坐標．

（1）∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5，∴OH×AH÷2=4.5，∴3×AH÷2=4.5，∴AH=3，∴點A的縱坐標為-3，點A的坐標為（3，-3）．

∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，∴3k=-3，解得：k=-1，∴正比例函數(shù)的解析式是y=－x；

（2）設OP=x．

∵△AOP的面積為6，點A的坐標為（3，-3），∴，∴OP=4，∴點P的坐標為（4，0）或（-4，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設購進甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知忠華家、桂枝家、文興家及學校在一條南北向的大街旁．一天，放學后他們?nèi)藦膶W校出發(fā)，先向南走250米達到桂枝家（記為點A），然后再向南走250米到文興家（記為點B），從文興家向北走1000米到達忠華家（記為點C）．

（1）以學校為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示實際距離250米畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置．

（2）忠華家在學校的哪個方向，到學校的距離是多少米？

（3）如果以向南方向為正方向建立數(shù)軸，對確定忠華家相對于學校的位置有影響嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店專營一批進價為每件200元的品牌襯衫，每件售價為300元時，每天可售出40件，若每件降價10元，則第天多售出10件，請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）為了使銷售該品牌襯衫每天獲利4500元，并且讓利于顧客，每件售價應為多少元；

（2）該服裝店將該品牌的襯衫銷售完，在補貨時廠家只剩100件，經(jīng)協(xié)商每件降價a元，全部拿回。按（1）中的價格售出80件后，剩余的按八折銷售。售完這100件襯衫獲利20%，求a的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量（升）與行駛路程（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示.

（1）求關于的函數(shù)關系式；（不需要寫自變量的取值范圍）

（2）已知當油箱中的剩余油量為10升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了482千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上位置如圖所示，請解答下列各題：

（1）填空

①|a+2|＝　 　；

②|1﹣b|＝　 　；

③﹣|b﹣a|＝　 　；

（2）化簡：|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|

（3）若|a|＝2.4，|b|＝，則a﹣b＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C，D.

(1)∠PCD＝∠PDC嗎？為什么？

(2)OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪甲從港口O出發(fā)，沿東偏南的方向航行20海里后到達A處．（已知四個圓圈的半徑（由小到大）分別是5海里，10海里，15海里，20海里．）

（1）寫出在港口O觀測燈塔B，C的方向及它們與港口的距離；

（2）已知燈塔D在港口O的南偏西方向上，且與燈塔B相距35海里，在圖中標出燈塔D的位置．

（3）貨輪乙從港口O出發(fā)，沿正東方向航行15海里到達P處后，需把航行方向調(diào)整到與貨輪甲的航行方向一致，此時貨輪乙應向左（或右）轉(zhuǎn)多少度？并畫出貨輪乙航行線路示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；

（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結(jié)論（不必說明理由）．

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