Question

【題目】某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；

（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a=25%，200人；（2）50人，10人，補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）眾數(shù)：4天，中位數(shù)：4天；（5）4500人

【解析】

試題（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1列式計(jì)算即可求出a的值，再根據(jù)活動(dòng)2天的人數(shù)與所占的百分比求出求出總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，再乘以所占的百分比，即可求出活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)和活動(dòng)時(shí)間為7天的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)活動(dòng)時(shí)間為4天所占的百分比，再乘以360度，即可得出答案；

（4）用全市七年級的學(xué)生數(shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不小于4天”所占的比例即可得.

試題解析：（1）a=1－（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，七年級學(xué)生總數(shù)：20÷10%=200（人）.

（2）活動(dòng)時(shí)問為5天的學(xué)生數(shù)：200×25%=50（人）；活動(dòng)時(shí)問為7天的學(xué)生數(shù)：200×5%=10（人）；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

（3）活動(dòng)時(shí)間為4天的扇形所對的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°.

（4）該市七年級學(xué)生活動(dòng)時(shí)間不小于4天的人數(shù)是6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人）.