Question

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）

（1）求m的值；

（2）求直線AB的解析式；

（3）若直線x=t（t＞1）與直線y=kx+b交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，連接AN，S△AMN=，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2；（2）y=x﹣1；（3）t=2．

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得m的值；

（2）將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程，解方程求出k、b的值，可得直線解析式；

（3）根據(jù)直線直線x=t與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、與x軸交于點(diǎn)N表示出M、N的坐標(biāo)，由S△AMN=可得關(guān)于t的方程，解方程可得t的值．

解：（1）將點(diǎn)A（﹣1，m）代入y=，得：m=﹣2；

（2）由（1）知點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）、B（1，0）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴直線AB的解析式為：y=x﹣1；

（3）當(dāng)x=t時(shí)，y=t﹣1，

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（t，t﹣1），點(diǎn)N坐標(biāo)為（t，0），

∵S△AMN=，

∴×（t﹣1）（t+1）=，

解得：t=2或t=﹣2（舍），

∴t=2．