【題目】如圖，中，，，，是的中線，是上一動點，將沿折疊，點落在點處，與線段交于點，若是直角三角形，則_____．

【答案】或

【解析】

分兩種情形：如圖1中，當(dāng)∠CEG=90°時．過D作DH⊥AC，分別求出即可得到答案，如圖2中，當(dāng)∠EGC=90°時，得到B與F重合，分別求AC,AE即可得到答案．

解：如圖1中，當(dāng)∠CEG=90°時．

由對折得：∠AED=∠DEF=45°，

作DH⊥AC于H．則DH=EH，

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=2BC=2，AC=ABcos30°=，

∵AD=DB， ∴AD=1，

在Rt△ADH中，DH=ADsin30°=，AH=ADcos30°=，

∴EC=AC-AH-EH=．

如圖2中，當(dāng)∠EGC=90°時，

由對折可得：點B與點F重合，此時ED⊥AB，

AE= ，EC=，

綜上所述，EC的長為或．

故答案為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點固定，連桿PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P兩點間距與OQ長度相等．當(dāng)OQ繞點O轉(zhuǎn)動時，點A，B，C的位置隨之改變，點B恰好在線段MN上來回運動．當(dāng)點B運動至點M或N時，點A，C重合，點P，Q，A，B在同一直線上（如圖3）．

（1）點P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點P，O，A在同一直線上時，點Q到MN的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形紙片（，）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上折痕為AD，展開紙片（如圖1）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖2），若，，則折痕EF的長為（ ）

A.B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)的圖象與軸相交于點兩點，與軸相交于點，．

（1）求拋物線的解析式且寫出其頂點坐標(biāo)；

（2）連結(jié)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標(biāo)為．則（1）點的坐標(biāo)為______．（2）的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬季來臨，某網(wǎng)店準(zhǔn)備在廠家購進，兩種暖手寶共個用于銷售，若購買種暖手寶個，種暖手寶個，需要元；若購買種暖手寶個，種暖手寶個，則需要元

（1）購買，兩種暖手寶每個各需多少元？

（2）①由于資金限制，用于購買這兩種暖手寶的資金不能超過元，設(shè)購買種暖手寶個，求的取值范圍；

②在①的條件下，購進種暖手寶不能少于個，則有哪幾種購買方案？

（3）購買后，若一個種暖手寶運費為元，一個種暖手寶運費為元，在第問的各種購買方案中，購買個暖手寶，哪一種購買方案所付的運費最少？最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點為網(wǎng)格線的交點）．

（1）畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1；

（2）以O為位似中心，在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2，且位似比為1；

（3）在第一象限內(nèi)找出格點P，使∠DCP=∠CDP，并寫出點P的坐標(biāo)（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)C：y＝（x﹣2）2﹣2（0≤x≤3），點P在二次函數(shù)C的圖象上，點A為x軸正半軸上一點，若tan∠AOP＝1，則點P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB＝cm，CD＝cm，則弦AC、BD的夾角∠APB的度數(shù)為_____．

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同步練習(xí)冊答案