Question

在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千米/時(shí)、80千米/時(shí)，設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí)．
（1）從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）
（2）已知兩車都配有對講機(jī)，每部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是多少小時(shí)？

Answer 1

（1）∵AB兩地相距150千米，甲乙x小時(shí)走的路程和為70x+80x=150x千米，
∴甲乙兩人相距150-150x（千米）．

（2）方法1：相遇之后，兩車的距離是（150x-150）千米，
依題意可得不等式組：

150-150x≤15 150x-150≤15

，
解得0.9≤x≤1.1，
∴兩車在0.9-1.1小時(shí)內(nèi)的距離是15千米，
∴1.1-0.9=0.2小時(shí)，即兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是0.2小時(shí)．

方法2：設(shè)行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間是x小時(shí)．
70x+80x≤30（30是兩個(gè)15相加，因?yàn)槭窍嗑嗲昂拖嗑嗪蟮模?br>解得x≤0.2，
答：兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是0.2小時(shí)．