如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長度．
（1）∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
則∠B=∠BCD．
∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=70°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
故答案為：70°

（2）∵∠ABC=∠BAC=70°，
∴AC=BC=5cm．
在梯形ABCD中，
∵AB=CD，∴BD=AC=5cm．
答：AC的長為5cm；BD的長為5cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形？
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線AD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)、P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問t為何值時(shí)，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長為______，CB長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）t取何值時(shí)，梯形ABNM面積等于梯形ABCD面積的一半；
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為正方形？并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

裝有一些液體的長方體玻璃容器，水平放置在桌面上時(shí)，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示．已知液體部分正面的面積保持不變，當(dāng)AA1=4時(shí)，BB1=（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式組：
x+2＞-x
-2x≤4
；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．
求證：BM=CM．

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