【題目】學(xué)習(xí)了設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序一課后,馬老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行探究:任意寫(xiě)一個(gè)3 的倍數(shù)(非零)的數(shù),先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方,再相加,得到一個(gè)新數(shù),然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方求和,……重復(fù)運(yùn)算下去,就能得到一個(gè)固定的數(shù)字 a,我們稱它為數(shù)字黑洞這個(gè)數(shù)字 a=______

【答案】153

【解析】

認(rèn)真審題,熟悉規(guī)則.取符合條件的數(shù)如369等,按規(guī)則計(jì)算便可得結(jié)果.

比如,3,3的立方為27,則2的立方加上7的立方得351,則3的立方加上5的立方再加上1的立方得153,
a=153

故答案為:153

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:若點(diǎn)P在圖形M上,點(diǎn)Q在圖形N上,稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M,N的密距,記為dM,N).特別地,若圖形MN有公共點(diǎn),規(guī)定dM,N=0

1)如圖1,O的半徑為2

①點(diǎn)A0,1),B4,3),則dAO= ______ ,dBO= ______

②已知直線ly= 與⊙O的密距dl,O=,求b的值.

2)如圖2,Cx軸正半軸上一點(diǎn),⊙C的半徑為1,直線y=-x軸交于點(diǎn)D,ODE=30°,與y軸交于點(diǎn)E,線段DE與⊙C的密距dDEC)<.請(qǐng)直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍.

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【題目】如果節(jié)約10噸水記作+10噸,那么浪費(fèi)5噸水記作噸.

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【題目】如圖1,拋物線x軸交于A(1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線上一點(diǎn)D,滿足,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點(diǎn)A、B之間部分(含點(diǎn)A、B)沿軸向上翻折,得到圖象T(虛線部分),點(diǎn)M為圖象T的頂點(diǎn),現(xiàn)將圖象T保持其頂點(diǎn)在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個(gè)交點(diǎn),求圖象T1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】下列去括號(hào)正確的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+c
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣c
D.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c

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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( 。

A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1

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A.-4 B.4 C.-2 D.2

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