【題目】如圖(1),公路上有AB、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.

【答案】(1)y=100x,(0x3);(2120千米/小時;3這段路程開始時x的值是2.5小時.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式,運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可;
(2)根據(jù)距離÷時間=速度計算;
(3)設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時,根據(jù)題意列出方程,解方程即可.

試題解析:(1)根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,

∵圖象經(jīng)過(1,100),

∴k=100,

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x,(0<x<3);

(2)當(dāng)y=300時,x=3,

4﹣3=1小時,420﹣300=120千米,

∴v2=120千米/小時;

(3)設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時,則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛(﹣x)小時,

由題意得,100x+120(﹣x)=90,

解得x=0.5,

3﹣0.5=2.5小時.

答:這段路程開始時x的值是2.5小時.

練習(xí)冊系列答案
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(2)在(1)的條件下,莉莉購買多少個筆記本時,到乙文具店購買全部筆記本所需的費用與到甲文具店購買全部筆記本所需的費用相同?

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