Question

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．

例：由，得：( 、為正整數(shù))．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知： 為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．

問題：

(1)請(qǐng)你直接寫出方程＝8的正整數(shù)解 ．

(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

(3)關(guān)于， 的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．

Answer 1

【答案】（1） （2）B（3）2，0，-4

【解析】（1）直接利用二元一次方程的解不唯一得出一組即可；
（2）根據(jù)題意結(jié)合為自然數(shù)，求正整數(shù)x的值，分別求出即可；
（3）解方程組求出y，因x，y是正整數(shù)，k是整數(shù)，即可求出整數(shù)k的值．

解：（1）不唯一，如；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有：4，5，6， 9，
故選：B；
（3） ①*2－②:(4－k)y＝8，

因x，y是正整數(shù)，k是整數(shù)，所以4－k＝1，2，4，8． K＝3，2，0，－4

但k＝3時(shí)，x不是正整數(shù)，故k＝2，0，－4

“點(diǎn)睛“此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確求出二元一次方程的解是解題關(guān)鍵．