如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照?qǐng)D2所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為________．

 

【答案】

80°

【解析】

試題分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：如圖

∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，

∴∠1=∠D′MN=∠A=25°，∠2=∠D′NM=∠C=75°

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．

考點(diǎn)：翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：翻折變換的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，將一張矩形紙ABCD按圖示折疊：
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（2）若BC=11cm，AB=4cm，要使四邊形EFGB為菱形，則剪去的△ABE的邊AE應(yīng)為多長(zhǎng)？

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[     ]

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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