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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是（x＋3），求另一個因式以及m的值。

解：設另一個因式為（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

則 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一個因式為（x－7），m的值為－21

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是（2x－5），求另一個因式以及k的值。

【答案】解：設另一個因式為（x＋a），得

x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）

則 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a

∴

解得：a＝4， k＝20

∴ 另一個因式為（x＋4），k的值為20

【解析】根據題中信息找出規(guī)律是解決本題的關鍵，設出另一個因式，然后根據對應項相等列出二元一次方程組求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的角平分線，連結DE．

（1）求證：點E到DA，DC的距離相等；

（2）求∠DEB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角坐標系中有一矩形OABC，其中O是坐標原點，點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（3，4），直線y= x交AB于點D，點P是直線y= x位于第一象限上的一點，連接PA，以PA為半徑作⊙P，
（1）連接AC，當點P落在AC上時，求PA的長；
（2）當⊙P經過點O時，求證：△PAD是等腰三角形；
（3）設點P的橫坐標為m， ①在點P移動的過程中，當⊙P與矩形OABC某一邊的交點恰為該邊的中點時，求所有滿足要求的m值；
②如圖2，記⊙P與直線y= x的兩個交點分別為E，F(xiàn)（點E在點P左下方），當DE，DF滿足 ＜ ＜3時，求m的取值范圍．（請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，點A在x軸的正半軸，點B在第一象限，C，D分別是BO，BA的中點，點E在CD的延長線上．若函數y1= （x＞0）的圖象經過B，E，函數y2= （x＞0）的圖象過點C，且△BCE的面積為1，則k2的值為（ ）
A.
B.
C.3
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D在邊BC上，以A為圓心，AD長為半徑畫圓弧，交邊BC的另一點E，交邊AC于F，連接AE，EF．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADB=3∠CEF，請判斷EF與AB有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直線y=﹣ x+ 與x軸交于C點，與y軸交于點E，點A在x軸的負半軸，以A點為圓心，AO為半徑的圓與直線的CE相切于點F，交x軸負半軸于另一點B．
（1）求⊙A的半徑；
（2）連BF、AE，則BF與AE之間有什么位置關系？寫出結論并證明．
（3）如圖②，以AC為直徑作⊙O1交y軸于M，N兩點，點P是弧MC上任意一點，點Q是弧PM的中點，連CP，NQ，延長CP，NQ交于D點，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數量關系，并說明理由．
（3）若AB=8，BC=10，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共噸；
（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占 ，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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