如圖，在▱ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F.

(1)  求證：AB＝AF；(2)當AB＝3，BC＝5時，求的值．


 (1)證明：如圖，

在▱ABCD中，AD∥BC，

∴∠2＝∠3.

∵BF是∠ABC的平分線，

∴∠1＝∠2.

∴∠1＝∠3，∴AB＝AF.(5分)

(2)∵∠AEF＝∠CEB，∠2＝∠3，

∴△AEF∽△CEB.(9分)∴＝＝，∴＝.(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延長線上一點，E是∠CAD平分線上一點，且EB=EC 過點E作EF⊥AC于F．求AF的長．

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在平面直角坐標系中，某點在第二象限且它的橫坐標、縱坐標之和為2，則該點的坐標可能是(　　)

A．(－1，2)　　　 B．(－1，3)          C．(4，－2)　    D．(0，2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一定質量的二氧化碳，其體積V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù)，請根據圖中的已知條件，寫出當ρ＝1.1 kg/m3時，二氧化碳的體積V＝________ m3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個多邊形每個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．

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已知是方程組的解，求代數(shù)式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．

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某幼兒園在“六一  ”兒童節(jié)購買了一批牛奶，如果給每個小朋友分5盒，則剩下38盒；如果給每個小朋友分6盒．則最后一個小朋友不足5盒，但至少分得1盒．問：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(－1，1)，(2，－1)兩點．下列關于這個二次函數(shù)的敘述正確的是(　　)

A．當x＝0時，y的值大于1             B．當x＝3時，y的值小于0

C．當x＝1時，y的值大于1             D．y的最大值小于0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一次小組競賽中，遇到了這樣的情況：若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，問競賽人數(shù)和小組的組數(shù)各是多少？若設人數(shù)為x，組數(shù)為y，根據題意，可列方程組

                                                                         （    ）

A．        B．      C．      D．

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