【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1 ， 作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作第2個正方形A2B2C2C1 ， …，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是

【答案】5×（ ）4030
【解析】解：∵點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）， ∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=
∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，
∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，
∴∠A1AB=∠ADO，
∵∠AOD=∠A1BA=90°，
∴△AOD∽△A1BA，
∴ ，
∴ ，
∴A1B= ，
∴A1B1=A1C=A1B+BC= ，
同理可得，A2B2= =（ ）2 ，
同理可得，A3B3=（ ）3 ，
同理可得，A2015B2015=（ ）2015 ，
∴S第2016個正方形的面積=S正方形C2015C2015B2015A2015=[（ ）2015 ]2=5×（ ）4030 ，
故答案為5×（ ）4030
先利用勾股定理求出AB=BC=AD，再用三角形相似得出A1B= ，A2B2=（ ）2 ，找出規(guī)律A2015B2015=（ ）2015 ，即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點M（ ， ）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）如圖1，若∠AMB=90°，且其兩邊分別于兩坐標軸的正半軸交于點A、B．求四邊形OAMB的面積．
（3）如圖2，點P是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，PF交直線OM于點H，過作x軸的垂線，垂足為G．設(shè)點P的橫坐標為m，當m＞ 時，是否存在點P，使得四邊形PEGH為正方形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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A.x（x﹣1）=0
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C.x2﹣2=0
D.x2﹣2x+1=0

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（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？

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【題目】如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于Q，過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R．求證：RP=RQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：
①b2-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.
則正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO．

（1）已知BD= ，求正方形ABCD的邊長；
（2）猜想線段CM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，AC=4，BC=2，將△ACD沿直線CD折疊，點A落在點E處，聯(lián)結(jié)AE，那么線段AE的長度等于 ．

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