【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,直線y=mx與雙曲線 相交于A(﹣1,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直線AC的解析式.

【答案】
(1)解:∵直線y=mx與雙曲線y= 相交于A(﹣1,a)、B兩點,

∴B點橫坐標為1,即C(1,0),

∵△AOC的面積為1,

∴A(﹣1,2),

將A(﹣1,2)代入y=mx,y= 可得m=﹣2,n=﹣2;


(2)解:設直線AC的解析式為y=kx+b,

∵y=kx+b經過點A(﹣1,2)、C(1,0)

,

解得k=﹣1,b=1,

∴直線AC的解析式為y=﹣x+1.


【解析】(1)由題意,根據(jù)對稱性得到B的橫坐標為1,確定出C的坐標,根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標,確定出A坐標,將A坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式,即可求出m與n的值;(2)設直線AC解析式為y=kx+b,將A與C坐標代入求出k與b的值,即可確定出直線AC的解析式.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合.正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動,當點A和點E重合時正方形停止運動.設正方形的運動時間為t秒,正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為S,則S關于t的函數(shù)圖象為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)的規(guī)律,第個圖中點的個數(shù)是(  )

A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

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A. CDF≌△EBC B. CDF=EAF

C. ECF是等邊三角形 D. CGAE

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【題目】某一工程,在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書.甲工程隊施工一天,需付工程款1萬元乙工程隊施工一天,需付工程款0.6萬元.根據(jù)甲、乙工程隊的投標書測算,可有三種施工方案

A甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;

B乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用4

C若甲、乙兩隊合做3天后,剩下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完工

為了節(jié)省工程款同時又能如期完工,你認為應選擇哪一種方案?并說明理由

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【題目】如圖,ABCABAC

1請按如下步驟用直尺和圓規(guī)作圖保留作圖痕跡并在圖中標注字母):

ABC的平分線交AC邊于點D;

BC的延長線上截取CECD;

連接DE

2求證BDDE

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【題目】如圖,點B、E分別在直線ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

證明:∵∠AGB=∠EHF(理由:

∠AGB= (對頂角相等)

∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:

=∠DBA(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,

∴DF∥ (內錯角相等,兩直線平行)

∴∠A=∠F(理由: ).

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【題目】如圖,把長方形ABCD旋轉到長方形GBEF的位置,此時點A,B,E在一條直線上.

(1)指出這個過程中的旋轉中心,并說明旋轉角度數(shù)是多少;

(2)指出圖中的對應線段;

(3)連接BD,BF,DF,判斷DBF的形狀,并說明理由.

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