（2004•河南）如果兩圓半徑恰好是方程x2-x+1=0的兩個根，圓心距d=2，則兩圓的公切線的條數(shù)是    ．
【答案】分析：由方程x2-x+1=0的兩個根是兩圓半徑，從而可推得|x1-x2|＜d＜x1+x2，兩圓相交，公切線的條數(shù)是2．
解答：解：∵兩圓半徑恰好是方程x2-x+1=0的兩個根，
∴設兩圓半徑為x1、x2，則|x1-x2|==，x1+x2=．
∵＜2＜，
∴|x1-x2|＜d＜x1+x2，
∴兩圓相交，公切線的條數(shù)是2．
點評：考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關系，同時考查綜合應用能力及推理能力．
練習冊系列答案
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（2004•河南）如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為BC的中點，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF，則四邊形AFEC的面積為    ．

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