Question

若

3

x

=3，則x=

 

；若x^m=2，yⁿ=3，則x^3m+y²ⁿ=

 

．

Answer 1

分析：（1）如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．
（2）根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將x^m=2，yⁿ=3，代入x^3m+y²ⁿ即可解答．

解答：解：因?yàn)?³=27，
所以

3	27

=3，
將x^m=2，yⁿ=3，代入x^3m+y²ⁿ可得
x^3m+y²ⁿ=（ x^m）³+（yⁿ）²=2³+3²=17．
故答案為：27，17．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)，以及冪的乘方法則．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）