【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有(　　)

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形即可解題.

根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，∠EAB=∠EDC，∠ABE=∠ECD，所以△ABE∽△DCE；

∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，所以△ADE∽△BCE；

∠APC=∠DPB，∠ACP=∠DBP，所以△PAC∽△PDB；

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠ADC+∠CBP=180°，因?yàn)?/span>∠ADC+∠ADP=180°，所以∠ADP=∠CBP，又因?yàn)?/span>∠APD=∠CPB，所以△ADP∽△CBP .綜上所述，相似三角形共有4對(duì).

故本題正確答案為C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿(mǎn)足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò) A 作 y 軸的垂線(xiàn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．有下列四個(gè)結(jié)論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng)．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角的頂點(diǎn)，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE的最小值為3，則AD的長(zhǎng)為____．

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