【題目】《九章算術》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設門對角線長為x尺，則可列方程為_____．

【答案】x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2

【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．

解：根據(jù)題意可列方程為x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2，

故答案為：x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2．

練習冊系列答案
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【題目】解方程：

（1）x（x+4）=﹣3（x+4）

（2）（x+3）2=2x+5．

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【題目】因式分解：5x2﹣10x+5=_____．

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【題目】小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運會中百米短跑決賽的8名男運動員的步數(shù)進行了統(tǒng)計，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

A. 67、68 B. 67、67 C. 68、68 D. 68、67

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【題目】﹣2的絕對值的結(jié)果是_____．

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【題目】－3.8的相反數(shù)是________.

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【題目】國家統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示：2001到2005年，我國GDP增長率分別為8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％．經(jīng)濟學家評論說：這五年的年度GDP增長率之間相當平穩(wěn)，從統(tǒng)計學的角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)較小的是（ ）.
A.方差
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.眾數(shù)

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

則關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

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【題目】已知點P（x，y），現(xiàn)將它向左平移5個單位，再向下平移4個單位，得到點P′（﹣2y，﹣2x）．

（1）為了求得點P和點P′的坐標，根據(jù)題意可列方程組為 ；

（2）請用圖象法解這個方程組；

（3）請寫出點P和點P′的坐標．

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