6、問題：“如圖，已知點O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線l上，則滿足條件的A點有幾個？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現(xiàn)了（　�。┑臄�(shù)學(xué)思想方法．
分析：在直線l上找一點，與O、D組成等腰三角形，則應(yīng)分情況進(jìn)行討論，即以O(shè)D為腰和OD為底，以O(shè)D為腰時，應(yīng)以點O、D為圓心，畫圓，與l的交點，以O(shè)D為底邊時，作OD的垂直平分線，垂直平分線與l的交點，即是符合條件的點．
解答：解：原題找點的方法，是以O(shè)D為腰和以O(shè)D為底邊進(jìn)行討論，找出了符合條件的點．所以體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及分類討論的思想；數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，因此應(yīng)熟知數(shù)學(xué)思想方法，并應(yīng)用于解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、實踐與操作：在課堂上，李老師和同學(xué)們探究了與三角形面積相關(guān)的問題．如圖，已知點A、B同在直線a上，點C1、C2在直線a的同一側(cè)．
（1）過C1畫C1M⊥AB，垂足為M，過C2畫C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大小；
（3）試問三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C1C2，問AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗）
（5）在與點C1、C2的同一側(cè)，畫三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過以上畫圖，問點C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當(dāng)三角形有一個頂點在直線C1C2上運(yùn)動時，它和點A、B一起構(gòu)成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
2
，點C的坐標(biāo)是C(
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2
2
，
7
2
2
)，AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運(yùn)動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F(xiàn)．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標(biāo)和直線AB的解析式．
（2）若點P運(yùn)動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點為Q，P運(yùn)動的時間為t，求當(dāng)t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點（1，3）在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD 的邊BC在x軸上，E是對角線AC、BD的交點，函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，請解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）如果點E的橫坐標(biāo)為3，求點C的橫坐標(biāo)；
（3）如果點E的橫坐標(biāo)為m，且∠ABD=45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AB上一點，點M，N分別是線段AC，BC的中點，則MN=
1
2
AB，小明對這個問題做了進(jìn)一步的探究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：
（1）若點C是線段AB延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點C是線段AB反向延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結(jié)論中（　　）

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