解方程:(1)3x2=4x;
(2)2(x-3)2=x2-9;
(3)x2-12x-4=0(配方法解);
(4)5x2-8x+2=0.
【答案】
分析:(1)(2)兩題都是把右邊的項移到左邊,再用提公因式法因式分解求出方程的根;(3)把常數(shù)項移到右邊,兩邊加上36,配成完全平方的形式,再直接開平方求出方程的根;(4)用一元二次方程的求根公式求出方程的根.
解答:解:(1)3x
2-4x=0,
x(3x-4)=0,
∴x
1=0,x
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/0.png)
;
(2)2(x-3)
2-(x+3)(x-3)=0,
(x-3)(2x-6-x-3)=0,
(x-3)(x-9)=0,
∴x
1=3,x
2=9;
(3)x
2-12x=4,
x
2-12x+36=40,
(x-6)
2=40,
x-6=±2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/1.png)
,
∴x
1=6+2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/2.png)
,x
2=6-2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/3.png)
;
(4)a=5,b=-8,c=2,
△=64-40=24,
x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/4.png)
,
∴x
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/5.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/6.png)
,x
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/7.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194532742534611/SYS201311031945327425346016_DA/8.png)
.
點評:本題考查的是解一元二次方程,根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu),選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?)(2)兩題用提公因式法因式分解求出方程的根;(3)題用配方法解方程;(4)題用一元二次方程的求根公式求出方程的根.