Question

【題目】如圖①是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！

如圖②是（a+b）n的三個展開式．結(jié)合上述兩圖之間的規(guī)律解題：

（1）請直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝　 　．

（2）請結(jié)合圖②中的展開式計算下面的式：（x+2）3＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）x3+6x2+12x+8

【解析】

（1）根據(jù)楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律，寫出展開式即可；

（2）根據(jù)得出的系數(shù)規(guī)律，寫出展開式即可.

解：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（2）（x+2）3＝x3+6x2+12x+8，

故答案為：x3+6x2+12x+8．