【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝，AG＝CH＝3，BG＝DH＝2，則H、G兩點(diǎn)之間的距離為_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=1、HE=CH-CE=1、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．

如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，

∵AB＝CD＝，BG＝DH＝2，AG＝CH＝3，

∴AG2+BG2＝AB2，

∴△ABG和△DCH是直角三角形，

在△ABG和△CDH中，

，

∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠AGB＝∠CHD＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，∠5+∠6＝90°，

又∵∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°，

∴∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，

在△ABG和△BCE中，

，

∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE＝AG＝3，CE＝BG＝2，∠BEC＝∠AGB＝90°，

∴GE＝BE﹣BG＝1，

同理可得HE＝1，

在Rt△GHE中，GH＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），于y軸交于C．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若M是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)，N是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上點(diǎn)，當(dāng)S△PAB＝8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x

人數(shù)

班級(jí)

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=______，y=______．

②若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級(jí)部門(mén)組織的身體素質(zhì)測(cè)試，用樹(shù)狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線(xiàn)．

（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D(如圖1)，則sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．同理有：，，所以=，即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素(至少有一條邊)，運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖2，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝_____；AC＝_____；

(2)如圖3，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖3)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖16，拋物線(xiàn)y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式．

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李珊一家準(zhǔn)備假期游覽華山（H）、秦始皇兵馬俑（T）、大雁塔（G）三個(gè)景區(qū)，他用摸牌的方式確定游覽順序：如圖，將代表三個(gè)景區(qū)的圖片貼在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區(qū)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮埧ㄆ忻鲆粡�，作為游覽的第二個(gè)景區(qū)，余下的一張代表最后游覽的景區(qū)，比如：他先摸出T，再摸出G，則表示游覽順序?yàn)椤?/span>T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵馬俑﹣大雁塔﹣華山”．

（1）求李珊一家最先游覽的景區(qū)是大雁塔的概率；

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能的游覽順序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣華山﹣秦始皇兵馬俑”順序游覽的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案