Question

2．如圖是小王同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量樹(shù)高的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，小王同學(xué)站在地面的B處，通過(guò)平面鏡剛好能看見(jiàn)大樹(shù)CD的頂端C，若小王身高AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，則大樹(shù)的高度CD是8米．

Answer 1

分析 因?yàn)樾⊥鹾蜆?shù)均與地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構(gòu)成一組相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．

解答 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP．
∵∠APB=∠CPD，
∴△ABP∽△CDP，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BP}{PD}$．
∵AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，
∴$\frac{1.6}{CD}$=$\frac{3}{15}$，解得CD=8（米）．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．