【題目】如圖：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．

（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ACD的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+1．反比例函數(shù)的解析式為y=（2）2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)OA=OB=OD=1，和各坐標軸上的點的特點易得到點A. B.D的坐標，將A. B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標，再將C點坐標代入可確定反比例函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)A(1,0),C(1,2),D(1,0)，即可得到 進而得出的面積．

試題解析：(1)∵OA=OB=OD=1，

∴點A. B.D的坐標分別為A(1,0),B(0,1),D(1,0)，

∵點A.B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上，

∴ 解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.

把x=1代入y=x+1得，y=2，

即點C的坐標是(1,2)，

又∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，

∴m=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=2x.

(2)∵CD垂直于x軸,A(1,0),C(1,2),D(1,0)，

∴AD=2，CD=2，

∴△ACD的面積為：

練習冊系列答案
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【題目】為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓(xùn)練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．

（1）請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

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【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）

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已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.

試說明:∠EGF=90°.

解:因為HG∥AB(已知),

所以∠1=∠3( 　).

又因為HG∥CD(已知),

所以∠2=∠4( 　).

因為AB∥CD(已知),

所以∠BEF+ 　=180°( 　).

又因為EG平分∠BEF(已知),

所以∠1=∠ 　( 　).

又因為FG平分∠EFD(已知),

所以∠2=∠ 　( 　),

所以∠1+∠2=( 　+ 　).

所以∠1+∠2=90°.

所以∠3+∠4=90°( 　),即∠EGF=90°.

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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=－x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）當t=2時，則AP= ,此時點P的坐標是 。

（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當直線l：y=－x+b從經(jīng)過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？

（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是 。

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線上的點，且滿足S△PAB=8，求P點的坐標．

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【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A’處.

（感知）如圖①，點A’落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關(guān)系是 .

（探究）如圖②，若A’點落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由？

（拓展）如圖③，點A’落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 度.

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【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積．

(2)如圖①，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

(3)如圖②，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，請?zhí)骄?/span>OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系．

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