Question

已知：二次函數(shù)y=x²+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當(dāng)x=m時的函數(shù)值y₁＜0；則當(dāng)x=m+1時的函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為（　�。�

• A、y₂＞0
• B、y₂＜0
• C、y₂=O
• D、不能確定

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點情況，判斷a的取值范圍，即0＜a＜1，已知對稱軸是x=-1，則-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判斷當(dāng)x=m+1時，函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為y₂＞0．

解答：解：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴△=2²-4a＞0，即a＜1，
又∵a＞0，對稱軸為x=-1，
∴-1-

1-a

＜x＜-1+

1+a

時，y＜0，
∵當(dāng)x=m時的函數(shù)值y₁＜0，
故-1-

1-a

＜m＜-1+

1+a

則當(dāng)x=m+1時，函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為y₂＞0．
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此題難度不大，還可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答．