Question

已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關系：

底面半徑x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（cm3）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由．
（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質量的影響．

Answer 1

解：（1）易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）當?shù)酌姘霃綖?.4cm時，易拉罐的用鋁量為5.6cm³
（3）易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁較少，成本低
（4）當易拉罐底面半徑在1.6～2.8cm變化時，用鋁量隨半徑的增大而減小，當易拉罐底面半徑在2.8～4.0cm間變化時，用鋁量隨半徑的增大而增大．
分析：（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）根據(jù)表格可以直接得到；
（3）選擇用鋁量最小的一個即可；
（4）根據(jù)表格，說明隨底面半徑的增大，用鋁量的變化即可．
點評：本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關鍵．